Licenciement pendant arrêt maladie (plus de six mois) et versement des IJ après la date du licenciement?

 Je suis en arrêt maladie depuis 7 mois environ, et mon employeur veut me licencier. Je ne suis pas guérie et je pense que mon arrêt maladie va se prolonger. Ma question : si mon employeur me licencie, dois-je m'inscrire à pôle emploi afin de continuer à pouvoir prétendre aux indemnités journalières de ma caisse d'assurance maladie? ou bien  ma caisse d'assurance va t-elle continuer à me verser les indemnités journalières au vu de l'arrêt du médecin? Car en toute logique , pour moi qui dit arrêt de travail dit inscription à pôle emploi afin d'avoir un statut de demandeur d'emploi.

Dans l'hypothèse où je dois m'inscrire au chômage dès le lendemain du licenciement effectif, je rique de perdre mes Droits à une assurance complémentaire (AXA) en cas de maladie longue durée, qui nécéssite un arrêt de travail de 6 mois au moins continu. 

De ce fait suis-je obligée de m'inscrire à pôle emploi suite au licenciement? afin de continuer à percevoir les IJ ? oùy a t-il une procédure particulère pour cela? 

Car le fait de m'inscrire à pôle emploi ne me fait-il pas "reprendre le statut de travailleur" ne serait -ce qu'un jour pour l'inscription? 
Merci pour votre aide. 

PS : je pense vous avoir déjà posé la question il y a quelques mois mais je ne suis pas arrivée à retrouver votre réponse. 

Veuillez m'en excuser. 

Cordialement.