Visa parent d'enfant mineur Français

Bonjour,Je souhaiterai vous demander si possible quelques précisions concernant l'obtention d'un visa long séjour en France . Je vous expose le cas suivant , qui nous concerne , et pour lequel nous n'arrivons pas à trouver le profil qui nous correspond lorsque nous faisons la démarche sur le service visa / service-public;fr . Ni même nos recherches en ligne ne nous ont permis de trouver une réponse satisfaisante à ce jour . Voici nôtre situation :

 Après un long séjour de plusieurs années à Madagascar , je suis à nouveau résident en France depuis août 2024 . Lorsque je suis parti j'ai dû laisser ma fiancée enceinte de 3 mois . J'ai fait cependant une reconnaissance anticipée en novembre , et je suis retourné à Madagascar en décembre pour la naissance de nôtre fille Inayah née le 27/12/2024 .

 Je suis allé faire la déclaration de naissance à l'ambassade de Antananarivo le 23 janvier 2025, ce qui m' a permis d'avoir sur le champ un acte de naissance français . Nous avons donc fait également la demande de son passeport français dont le dossier sera déposé à l'ambassade le 20 février prochain . 

 Je suis rentré en France depuis le début du mois de février et mon souhait est de faire venir auprès de moi ma famille , naturellement . Donc , à partir des éléments que je vous ai donné , quel est le statut de ma compagne (nous ne sommes pas mariés ) , et dans quelle catégorie de visa doit-elle inscrire sa demande et confectionner son dossier ? nous pensions au début que parent d'enfant Français mineur était le statut le plus conforme à la réalité , mais certaines zones d'ombre ne permettent pas d'en être totalement sûr , notamment sur le fait qu'il semble que l'enfant doit être déjà sur le territoire français pour pouvoir prétendre faire une demande de visa en ce sens . Ce qui avec un enfant en bas âge paraît complètement impossible , voire irréaliste . Cependant , sur le site de l'ambassade de France à Tana nous avons trouvé la situation nous correspondant mais il est proposé un visa visiteur long séjour pendant lequel ma compagne ne pourra ni travailler ni étudier ...?! incompatible donc avec la réalité , c'est un vrai casse-tête .

J' ai cependant laissé à ma compagne des documents tels que le certificat d'hébergement ,l'acte de reconnaissance anticipé , l'acte de naissance français d'Inayah ,  dont elle aura aussi le passeport en main vers la mi-mars probablement .

 Voilà je pense avoir exposé un maximum d'éléments , jéspère trouver parmis les réponses quelques éclaircissements utiles , merci d'avance ...