récépissé RECE

Je suis une étudiante marocaine. Je suis venue en France dans le cadre d’une mobilité pour effectuer ma troisième année de cycle ingénieur dans une école en France. Je suis actuellement en stage fin d’études a Paris dans une entreprise jusqu’au 30 septembre 2022 mais mon titre de sejour prendre fin le 31 aout 2022. J’ai fait une demande de prolongation a Paris mais on m’a pas encore repondu. Maintenant j’ai eu une proposition d’Embauche a Toulouse et on m’a demandé le récépissé RECE

Pour qu’ils demandent une autorisation de travail.

Mes questions sont :

Est-ce que je n’aurai pas besoin du contrat de travail pour faire ma demande RECU et la proposition d’embauche suffit ?

Est-ce que je fais ma demande RECU a Paris ou j’habite actuellement ou à Toulouse ? Si c’est à Toulouse est ce que j’aurai besoin d’un justificatif de logement ?