Pas de contrat puis changement de contrat

Bonjour, voici mon problème. J’ai postulé pour un cdd de deux semaines via le site où paraissait les offres d’emploi (c’est une grande entreprise). J’ai passé un entretien téléphonique et lors de cet entretien, la directrice m’a confirmé qu’il s’agissait bien d’un CDD de deux semaines (renouvelable). Une fois sur place, J’ai demandé mon contrat, mais elle a mis un peu de temps avant de me le remettre (2j). Au bout de deux jours, elle est venue me tendre un contrat, et je lui ai dit que j’allais le signer le soir même pour lui rendre le lendemain matin car débordé de travail le lendemain matin, je me rends compte que les dates ne correspondent pas à l’offre d’emploi pour laquelle j’ai postulé il s’agissait d’un CDD de un mois. La directrice est subitement devenu désagréable et m’a dit que j’aurais du lui dire sur le moment même que la période de contrat ne me convenait pas. J’ai commencé à travailler le 19 novembre et le CDD devait s’arrêter le 28 novembre. Elle me dit aujourd’hui que je n’ai pas le choix de signer le contrat car impossible d’en refaire un nouveau, que les paies sont bouclées selon elle et il est trop tard pour en refaire un. Je viens de voir d’ailleurs qu’il est déclaré à Pôle emploi que j’ai bien été embauché pour un CDD de un mois or que je n’ai rien signé. Je pense qu’elle a dû faire le retour aux RH que le contrat avait été signé de mon côté alors que ce n’est pas le cas. Que puis-je faire ? Car j’ai d’autres opportunités d’emploi et je ne suis pas disponible. Elle me dit que je suis obligé de le signer et qu’elle me mettra en « absence injustifié » (contre mon gré du coup) si je ne suis pas disponible. Pouvez-vous me conseiller sur ce que je pourrais faire ? Merci