Proposition CDI mais un jour après la fin de mon CDD

Mon employeur me propose un CDI cependant, il indique dans la lettre recommandée, qu'il débutera à une date qui est un jour après la fin de mon cdd (mon employeur me propose ce CDI uniquement pour ne pas payé cette prime étant donné que je lui ai fait savoir plusieurs fois que je ne voulais pas continuer). Je viens de remarquer cet écart de date, cependant j'ai une questions ai-je droit à la prime de précarité même si je refuse ce CDI étant donné qu'il y a une interruption entre les deux ?

Merci pour votre aide!