ARE, reprise d'activité pour un CDI et démission pour un autre CDI

 J'ai actuellement des Droits ARE et j'ai repris une activité salarié en CDI il y a plus d'un an, cette activité étant moins bien rémunérés que mon emploi qui m'a permis d'avoir mes ARE, je touche une aloocation de retour à l'emploi chaque mois et qui a une validité pour encore plus de 400jours.
Je me réactualise donc chaque mois à Pole Emploi et envoie chaque mois mon bulletin de salaire.

J'ai trouvé un nouvel emploi plus rémunérateur qui pourrait commencer en Septembre 2022 mais aura bien entendu une période d'essai.

Ayant actuellement mes droits ouverts, pas mis en suspens, est-ce que la démission pour prendre un nouvel emploi mets fins à mes droits immédiatement et que par la meme occasion, si mon nouvel emploi ne dure pas 65 jours, je perds finalement tous mes droits?
Ou mes droits étant déjà ouverts, celà ne mets pas fin à ces droits et je continue d'indiquer chaque mois mon actualisation sans me poser plus de question.

J'ai du mal à trouver une réponse claire et trouve bizarre que l'effort de trouver un emploi mieux rémunérés, mais avec le risque de la période d'essai puisse me faire perdre mes droits acquis jusque là.

Je ne vois d'ailleurs pas où on annonce qu'on change d'emploi lors d'une actualisation pole emploi, on indique juste notre employeur et nos salaires mais pas le type de contrat

Bonne journée.

Cordialement,