ESN mission obligatoire

Bonjour,

Voilà mon compagnon est en CDI dans une ESN depuis plusieurs mois, celui-ci travaillais à Rennes. Ayant trouvé du travail dans le sud de la bretagne il a, en accord avec son esn, mit fin à sa mission à Rennes. Son ESN lui a accepté de lui trouver un poste sur Lorient notre nouveau lieu de vie, seulement après 1 mois et demi avec quelques petites missions de 2 ou 3 jours par ci par là on lui re propose une mission longue durée à Rennes, mission qu'il refuse car trop loin de chez nous. Quelques jours plus tard on lui propose à nouveau une mission longue à Nantes en lui disant que si il n'est pas présent à Nantes le lendemain il sera considéré comme absent sans justificatif et donc qu'il ne sera pas payé tant qu'il ne sera pas présent à Nantes. Ils souhaitent le pousser à l'abandon de poste mais lui préfèrerait se faire licencier...
Sa clause de mobilité est valable pour la France entière seulement il n'a pas accepté la mission et ne demande qu'à travailler, mais dans notre secteur... Est ce que tout ceci est légal ? Ont-ils le droit de ne pas le payer de cette manière ? 
 D'autant plus qu'il n'a pas de logement sur Nantes et que l'entreprise ne lui paie ni déplacement ni logement... Nous n'avons pas les moyens d'amortir 2 loyers !