CDD et grossesse

 Je me permets de vous contacter car j'ai des interrogations sur ma situation malgré des recherches sur internet et sur ce que je peux entendre ailleurs. 

Je travaille dans une structure médico-sociale depuis 7 mois, je suis en cdd et après un entretien avec mon employeur à mon arrivée, on m'a transmis que je suis considérée comme un "CDD long" car je remplace une personne en longue maladie qui n'est plus là plusieurs années maintenant. Malgré que je sois considérée  comme un "CDD long", je signe des CDD tous les mois. Cela se passe comme ça dans la structure pour les personnes en remplacement, ce qui peut être contraignant et peu sécuritaire. Je n'ai pas le droit aux congés comme l'ensemble de mes collègues mais mon employeur me les paye et j'ai des soldes de tout compte régulier, ce qui est intéressant d'un point de vu financier et cela m'a aidé. 

Pour en revenir au sujet principal, j'ai appris ma grossesse récemment. Je suis dans le deuxième mois de grossesse, cela n'était pas prévu mais je souhaite garder mon enfant. J'ai un début de grossesse plutôt facile malgré la fatigue et tous les autres symptômes, je me sens encore capable de travailler. J'ai appris récemment qu'une collègue ayant travaillé dans la structure pendant un bon moment n'a pas eu de renouvellement de contrat suite à l'annonce de sa grossesse à mon employeur. Je ne connais pas les détails exactes de sa situation mais je crains que cela soit la même chose pour moi. 

La structure est en manque de personnel depuis des années et il y a à l'heure actuelle de nombreux arrêts maladie, je pense qu'ils ont encore bien besoin de moi. 

Je pense qu'ils sont en droit de ne pas renouveler mon contrat si je leur annonce ma grossesse mais si mon état me permet de continuer à travailler est-ce-que ce non-renouvellement est justifié ? Que me conseillez-vous de faire ? 

Je vous remercie par avance de votre réponse et vous souhaite une belle journée.