Refus de paiement d'heures supplémentaires / Compensation

Je suis en conflit avec mon employeur depuis plusieurs mois et j'aimerais savoir si mes plaintes sont justifiées ou s'ils sont légalement dans leur droit.

Voici la situation :

Je suis hôtesse d'accueil à temps partiel à côté de mes études (30 heures par semaine), à horaires fixes mentionnées sur mon contrat.
L'année dernière, mon employeur m'a imposé un changement temporaire de site après la démission d'une collègue, le temps de recruter une remplaçante permanente.
Le volume horaire sur ce site était de 19 heures / semaine. J'effectuais donc 19 heures payées 30, car mon contrat l'exige.

Il leur arrivait régulièrement de m'appeler en urgence, hors de la plage horaire prévue par mon contrat, pour me demander d'effectuer des remplacements.
Lorsque j'acceptais, il avait été convenu par mail avec mon ancienne responsable que les heures effectuées seraient payées en heures supplémentaires, malgré le fait que je travaillais moins que prévu, car je n'étais pas tenue de les accepter et leur rendais service. 

Un nouveau responsable est arrivé, et il a décidé de ne plus me payer ces heures mais de les utiliser pour compenser le manque, disant que j'étais surpayée et que rien ne les obligeait à me payer ces heures.
Il m'a laissé en effectuer une trentaine sur 2 mois avant de m'en avertir.
J'ai donc effectué des heures non obligatoires, pour que mon salaire soit finalement inchangé, autrement dit j'ai travaillé gratuitement.

J'ai les preuves de cet accord :
- un mail de l'ancienne responsable stipulant que j'effectuais 19 heures payées 30.
- un autre disant que les heures effectuées hors de la plage horaire prévue par mon contrat seraient payées en supplément.
Je lui ai envoyé, mais rien n'y fait. Il me dit qu'elle a fait cela sans concerter le siège et que c'était une erreur de sa part qu'il ne peut pas faire perdurer.

Sont-ils dans leur droit ?

Merci