Non respect du contrat par l'entreprise

Bonjour ! 
Je suis actuellement en première année d'alternance ingénieur et j'ai un problème avec mon entreprise.
Le contrat que j'ai signé  indique que mon salaire lors de mon Embauche sera de, en gros, 1600. Il stipule bien que la première année je toucherai 61% du SMC, 78% la deuxième année etc. Ensuite il est écrit "Salaire Brut mensuel à l'embauche : 1687" donc pour moi 61% du SMC=1687. Ce contrat a bien été signé par moi et mon entreprise. Malgré tout, depuis septembre, mon entreprise ne me verse que environ 1340 brut par mois. Quand j'ai demandé pourquoi ce n'était pas le salaire de mon contrat il m'ont dit que tous les alternants étaient à 61% du SMC et que c'était égal à 1340. Ils se sont rendus compte qu'ils ont fait une erreur à mon avantage sur mon contrat et prétendent maintenant qu'ils n'ont pas le droit de me payer autant que ce qu'ils ont signé car c'est soumis à la convention collective. En regardant celle-ci, j'ai bien vu écrit que ces minimas sont des minimums et qu'ils s'appliquent sauf en cas de conditions contractuelles plus favorables. Pour moi,  ils sont obligés d'honorer le salaire qui est sur mon contrat. Pouvez vous me dire si j'ai raison ou si malheureusement mon entreprise a raison ? Sachant qu'on ne m'a jamais annoncé la valeur du SMC ni ma "catégorie de travailleur" an amont et que le salaire promis est la raison qui fait que je pouvais accepter l'alternance (actuellement je rogne sur mes économies pour payer mon loyer)

Merci mille fois par avance pour votre aide !!