Préavis, contrat et droit local

 Je suis employés dans la même entreprise depuis bientôt 5 ans en Alsace.
Dans mon contrat j'ai 2 mois de préavis ce qui pour mon métier est extremement long (je suis graphiste, c'est un domaine très compétitif dans la région). Cela s'expliquait les 4 premières années de ma fonction, car je devais réaliser la publication d'un magazine mensuel donc on ne pouvait pas me remplacer au pieds levé, mais n'a plus lieu d'être depuis 1 an vu que cette revue n'existe plus.

Je cherche un autre emploi depuis quelques temps, mais je m'inquiète beaucoup de ce préavis de 2 mois si je trouves autre chose et qu'on me demande d'être vite disponible (sur ce genre de métier on s'attendsà un mois de préavis mais pas à deux, et quand on est plus de 100 à se disputer chaque offre d'emploi... j'imagine que le moindre "accro" peut être fatale à une éventuelle Embauche et on m'a déjà fais remarqué qu'on attendait quelqu'un plus dans les 1 mois que les 2).
Je ne peux pas en discuter par avance avec mon chef et ma RH car ils ne sont pas très ouverts à la discussion ni très sympathique et que j'ai peur de leur réactions lorsqu'ils apprendront que je cherche à partir...

Comment négocier une diminution de ce préavis ? Est ce que je passe sous le régime local même si mon contrat stipule 2 mois ? Et si l'entreprise me refuse cette diminution de préavis aurais-je des recours ?
Merci de votre aide