Salaire annuel annoncé

Je viens solliciter votre aide dans une situation un peu particulière. 

Rappel des faits : 
Je suis en CDI et je postule à une super offre en cdd. 
Le salaire et les missions sont motivantes.
En effet, l'annonce mentionne un salaire annuel (sans autre précision) plutôt alléchant.

Je postule, la recruteuse me demande via la messagerie du site si le salaire dans l'annonce me convient. Je réponds que xxxxx annuels me conviennent.
Nous passons un entretien. Aucune mention de la composition du salaire. Pour moi c'était clair : salaire annuel / 12 = salaire mensuel. Je n'ai même pas pensé à poser la question... Surtout que la RH m'avait demandé si le salaire annoncé me convenait. 

Je suis recrutée, étant en période d'essai dans mon précédent poste, j'envoie ma rupture de période d'essai avec délai de prévenance de 48h. 
C'est seulement après tout ça que je reçois un mail des RH me disant que le salaire est sur 14 mois et que les 2 autres primes seront versés au pro-rata de mon temps de présence en mai et novembre.
Conclusion, je vais être payée au Smic. Sauf que j'ai déjà démissionné de mon autre poste et que le CDD se trouve en plus être à 70km de chez moi !!! Avec le salaire annoncé sur 12 mois, je l'aurais fait mais dans ces conditions, c'est compliqué.

Ma question : 
L'employeur est-il tenu de préciser la composition de la rémunération lors de l'entretien ou dans une offre d'emploi, surtout lorsqu'il annonce un montant ? 

Merci pour vos retours :)