Prime précarité en cas de rupture à l'amiable d'un second CDD

Bonjour,
J'ai une amie qui a fait un cdd de 5 mois. Elle comptait arreté à la fin du CDD car la direction lui a promis tout le long du CDD de lui donner des horraires le matin, chose qu'elle n'a jamais fait. Les horraires du matin étaient donné au nouveau et mon amie était en plus appelé très régulièrement pour faire l'ouverture le matin (elle devait donc faire l'ouverture à 9h, ne rien faire jusqu'à 12h puis travailler de 12h à 20h pour faire la fermeture).
La directrice lui a cependant oralement promis de changer les choses et lui a fait signer un nouveau CDDde 6 qui est un prolongement du premier. Hors dès le premier jour les choses ne s'arrangent pas, les horraires étant encore du soir et en plus mon amie se retrouve toute seule au travaille pour gérer un magasin qui a en temps normal 4-5 employés. Elle est partie en depression et souhaite quitter son travail. 

J'aurais aimé savoir pour elle si en cas de rupture à l'amiable du contrat de travail :
- est ce que la prime de précarité du premier CDD lui sera du
- est ce qu'elle aura le droit au chômage

D'après ce que j'ai lu sur internet pour le chômage cela dépend de si la rupture mentione que la salariée est la seule à l'initiative de la rupture. 
Par contre pour la prime de précarité il est écrit que cela peut-être mentionné dans la rupture qu'elle n'est pas à versée. Mais cela concerne t-il uniquement le CDD en cours ou également le CDD précédent (pour lequelle elle n'a jamais reçu sa prime, elle n'a pas non plus reçu le paiement des heures sup ou des congés non pris -> à priori pour la prime en tout cas elle peut-être versée à la fin du second CDD).