cdd assistante maternelle

 J'ai signé un cdd de 26 semaines avec une assistante maternelle. pas d'engagement réciproque, pas de prériode d'essai. Pour établir ce contrat, je me suis laissée guider par l'assitante maternelle.
J'ai signé en novembre 2021. Le cdd commence au 1ier février.
Entre temps, j'ai trouvé un autre mode de garde (crèche collective). J'ai prévenu 2 fois l'assitante maternelle par téléphone avant le 01 février elle n'a pas répondu. J'ai donc envoyé un recommandé précisant que pour des changements de situation personnelle et de mode de garde, j'annulais le contrat.
Elle me répond par recommandé 2 semaines plus tard en me réclamant l'équivalent des salaires qu'elle aurait du percevoir + les indémnités de fin de contrat.
Quelles sont mes alternatives? A-t-elle le droit? 
Puis-je mettre en avant le fait que j'ai déménagé et que je me suis éloignée du lieu de garde car je me suis séparée du père de l'enfant?
Sur le contrat signé, il est noté cdd en année complète pour un accueil de 26 semaines. N'y a-t-il pas une anomalie sur l'intitulé du contrat?

Merci pour votre aide.