Rupture d'un contrat qui n'a pas encore commencé : droits ARE ?

 Je suis en cdd contractuel et j ai signé un contrat de 4 mois (septembre décembre) et j ai signé un autre contrat qui doit commencer le 1er janvier. 

J ai décidé pour des raisons de conflits au travail de ne pas honorer mon 2ème contrat qui commence le 1er janvier et que j ai déjà signé. 

Mon employeur m a indiqué qu il va "annuler" le 2ème contrat et j ai bien insisté sur le fait que ce n est pas une démission. J ai expliquer les raisons (problèmes relationnels qui ont dégrader ma santé).

Mon employeur me demande de lui rédiger une lettre lui expliquant cela pour qu il puisse faire un nouveau recrutement.

Est-ce que c est risqué de faire ce courrier ? Pensez-vous qu il puisse malgré tout considérer ma rupture de contrat comme démission ?