Arrêt CDD / dmd de démission par l'employeur

Bonjour,

Il souhaite arrêter son contrat pour trouver un emploi en 35h ceci n'étant pas possible chez son employeur actuel, il a fait part de sa demande auprès de celui-ci qui lui as répondu que s'il souhaitait arrêter il devait faire une lettre de démission, il a donc répondu qu'il ne souhaitait pas démissionner mais ne pas renouveler son contrat. L'employeur lui as donc répondu que tant que l'employée qu'il remplace est en arrêt il est engagé auprès d'eux et que c'est donc pour ça également qu'il n'y a pas d'avenant et que c'est renouvelé automatiquement..

Pourriez-vous s'il vous plaît m'éclairer à ce sujet afin d'effectuer les bonnes démarches ? 
Je vous en remercie d'avance.

Bien cdt,

Manon.