Insertion clause de mobilité entre le contrat et la proposition d'embauche

Bonjour,

J'ai signé ainsi que mon futur employeur une proposition d'Embauche il y a plusieurs semaines. Dans celle-ci ainsi que dans nos échanges, il était expressément précisé dans la section "Lieu de travail" que je travaillerais à distance depuis mon domicile (très éloigné du siège de la société, plusieurs centaines de km) sous réserve d'effectuer des déplacements x jours par mois sur site (ce qui était conforme à nos échanges). 

Cependant, j'ai reçu mon contrat de travail hier. Dans la rubrique "Lieu de travail", le futur employeur a repris la formulation disant que je travaillerais à distance sous réserve d'effectuer des déplacements x jours par mois sur site. Le futur employeur a cependant inséré à la suite un paragraphe disant qu'il se réservait le droit de modifier mon lieu de travail de façon temporaire ou permanente sur le territoire national en respectant un délai de prévenance de 2 mois, et que le non respect de cette nouvelle affectation s'analyserait comme une faute. Je précise que la société n'est à ma connaissance soumise à aucun accord de branche ou d'entreprise (leur DRH m'a dit que pour eux, c'est le droit du travail qui s'applique directement).

De fait, je pense que l'on s'accordera sur le fait que mon futur employeur a inséré une clause de mobilité qui ne dit pas son nom et sans m'en avertir. 

J'ai donc 2 questions : 
1. Peut-on s'accorder sur le fait que quand bien même il s'agissait d'une proposition d'embauche signée par les 2 parties, celle-ci vaut contrat car elle précisait les éléments essentiels (lieu, rémunération ...) et je suis en droit de demander au futur employeur de retirer ce paragraphe sur la mobilité car il ne s'agit pas de ce que j'avais signé dans la proposition ?
2. En cas de refus par l'employeur de retirer ladite clause, je ne souhaite pas rejoindre cette société car il ne s'agit pas des termes convenus et je trouve l'insertion de cette clause entre la proposition et le contrat malhonnête. Cependant, j'ai démissionné de mon CDI au moment de la signature de la proposition par les 2 parties. Est ce que (i) je risque quelque chose à leur dire que romps la promesse d'embauche car il s'agit d'une modification d'un élément essentiel du contrat et (ii) je peux prétendre à des dommages et intérêts car je me retrouverai potentiellement sans emploi en raison de leur non respect des termes de la proposition d'embauche ? 

Bonne journée, merci,