Mission longue durée et indemnités kilométriques

Je me permets d'ouvrir ce post car, malgré de nombreuses recherches et un dialogue ouvert avec mon entreprise, je ne trouve pas de réponse claire à mes interrogations. 
Je suis actuellement consultant en mission longue durée (supérieure à 3 mois) et mon client se trouve à 40kms de mon domicile. Mon employeur refuse de prendre en charge mes frais de déplacement lorsque j'utilise mon véhicule personnel et propose de me rembourser 50% d'un abonnement aux transports en commun. 
Le raison invoquée par ce-dernier pour justifié son refus est la crainte d'une amende infligée par l'Urssaf qui considèrerait qu'une telle prise en charge serait un avantage caché, mon client étant, de facto, mon nouveau lieu de travail habituel.
Or, j'ai lu ici même* qu'un employeur peut tout à fait participer aux frais de transports individuel de ses salariés mais que ce n'était pas une obligation.
Etant consultant en mission, mon employeur peut-il refuser de prendre en charge mes frais de déplacement ? Puis-je négocier une clause contractuelle stipulant que les frais de déplacement seront pris en charge par l'entreprise ?

Merci pour votre aide !

* https://www.juritravail.com/Actualite/Frais-professionnels/Id/299174