LITIGE SERVICE RH

J'ai également reçu un avenant à mon contrat à retourner signé qui dans la partie rémunération dit:
"A titre de rémunération Mme (moi) percevra  une rémunération annuelle brute fixe de 24108 euros soit 2009 euros brut par mois sur 12 mois pour 151,67 heures.
A cette rémunération se rajoutera à compter du 1er décembre 2021 une prime fixe de 250euros par mois liée à la gestion (nom d'une nouvelle tâche). Si cette activité venait à disparaitre cette prime serait de fait supprimée."

A réception de mon bulletin de salaire de Décembre j'ai constaté qui ni l'évolution du Salaire Brut ni la prime n'avait été versés.

Réponse mail de mon service du personnel: "Nous n'avons à ce jour pas reçu l'avenant signé mais dès réception nous régulariserons avec le mois de janvier"

J'ai donc relevé le fait que la lettre d'augmentation du salaire de base ne nécessitait aucune signature de ma part et ai joint le courrier m'informant de mon augmentation...

Réponse mail de mon service du personnel:"Le courrier en votre possession n'a jamais été envoyé il est caduc et a été remplacé par un avenant à votre contrat de travail. Je ne comprends pas comment vous pouvez l'avoir en votre possession. Concernant l'avenant celui-ci contrairement à une lettre d'augmentation nécessite votre accord donc votre signature".

Aujourd'hui ma question va concerner mes Droits par rapport à cette lettre d'augmentation reçue.
Je voudrais envoyer en lettre recommandé avec AR, mon avenant signé + la lettre d'augmentation + un courrier qui explique que n'ayant reçu aucun courrier m'informant la caducité de la lettre d'augmentation avant sa prise d'effet, ni aucun courrier m'informant d'un quelconque "annule et remplace" pour l'avenant.
Notifier également que les deux ne concernent pas du tout la même chose
(pour la lettre: augmentation de mon salaire annuel brut pour récompense de montravail et pour l'avenant: ajout d'une prime due à une nouvelle tache de travail attribuée qui peut être supprimée)

Compte tenu de tout cela, suis je dans mon droit de demander que la lettre d'augmentation + l'avenant soient pris en compte?

La lettre d'augmentation peut elle être considérée comme caduc sans que j'en ai été informée?

Merci d'avance