Reclassement dans un GCS

Bonjour,
Je vais être déclarée invalide et le médecin du travail souhaite me déclarer inapte.
Mon employeur à l'obligation de rechercher un poste qui correspond à mon invalidité.
Noui faisons partie d'un Groupement de Coopération Sanitaire qui comprend notre clinique privée et un Hôpital public.
Cet hôpital a aussi formé un autre FCS avec une autre clinique privée. Une de mes collègues est allée y faire des remplacements à la demande de notre employeur.
Mon employeur a-t'il l'obligation de rechercher un poste dans tous les établissements qui font partie du GCS ?