Indemnité congés payés suite à une démission dans la fonction publique

 Titulaire de la fonction publique depuis plusieurs années et très mal au travail jai decidé de faire une demande de rupture conventionnelle pour reprendre mes études et apprendre un nouveau métier. Lettre redigée et envoyée en octobre 2022, réponse au final négative (et tardive) en février 2023, suite à ca.. n'en pouvant plus j'ai fait appele à la médecine du travail qui ma conseillé de me mettre en arret et de consulter le psychologue du travail. En arret pour dépression et burnout depuis fin février et suivie par des médecins et une psychologue, en demi traitement depuis mi mai, j'ai décider de déposer ma démission le 15 juin pour qu'elle prenne effet à partir du 29 juin 2023. Avant de déposer ma démission j'ai fait appel au rh de mon service par téléphone pour avoir toutes les informations necessaires, il ma dit que mes congés non pris seront payés et m'a expliqué comment procéder. J'ai donc envoyé ma demande de démission, j'ai du reclamer une réponse qui s'est avérée positive et toujours sans nouvelle de leur part le 10 juillet j'ai contacté les rh centrale pour récuperer mon solde tout compte et les documents de fin de contrat. Arrivée la bas pas de soldes tout compte , mes congés n'ont pas été payé. Ils me disent de contacter les rh de mon service qui me confirme que suite à une demission les textes disent que les congés non pris ne sont pas indemnisés. 
Vous vous doutez bien que si j'avais su ça j'aurai posé mes congés avant de partir !!
Que dois je faire pour récuperer cette argent ? .. dont j'ai vraiment besoin!
Je ne trouve pas les textes qui affirment que la fonction publique ne payes pas les congés après démission. De plus j'ai été très mal informé par un des leurs 
... je suis désesperée
Merci pour votre aide