Gestion d'une demande de départ anticipé en démission

Je me rends compte que j’ai toujours géré de la même manière les départs anticipés dans le cadre de demande émise par le salarié dans sa lettre de démission. J’y ai d’ailleurs peu été confronté et les ai systématiquement gérées en dispensant du préavis, c’est en dire en n’obligeant pas le salarié à travailler, en ne le payant plus et en gardant une date de sortie d’effectif au dernier jour du préavis.

Je me pose alors la question d’un départ anticipé à gérer comme un avancement de la date de sortie.
Est-ce possible ?

Si oui, qui fixe la date de départ du salarié ? Est-ce l’employeur ou doit-il s’agir d’un commun accord entre employeur et salarié ?

Un grand merci d'avance pour toute précision :-)