Dates erronées certificat de travail

Mon certificat de travail mentionne la période de janvier 2022 a janvier 2025, hors j'ai travaillé dans cette entreprise depuis 2011 ( il s'agit d'une enseigne nationale exploitée par des locataires gérants) le comptable du groupe n'a mentionné que les dates de mon dernier gérant sans prendre en compte mon ancienneté.
Puis je demander une rectification de ce certificat? sans ça, france travail bloquera ma demande de l'arce car pour eux je n'aurais pas les 5 ans d'ancienneté minimum requis pour m'inscrire.
Mon ancienneté est bien stipulée sur les bulletins mais il me confirme que c'est le certificat de travail qui vaut pour justificatif.
Est ce que mon ancien employeur peut lui meme faire un certificat en mentionnant ces dates? cas extréme puis je moi meme le faire et le lui faire signer?

Vous remerciant par avance de votre retour.