Indemnisation pôle emploi

 Ma compagne c'est inscrite à pôle emploi fin août 2020. Étant anglaise et n'ayant pas reçu sa carte de séjour à l'époque sa conseillère l'informe qu'elle ne pourra pas être indemnisée tant qu'elle n'a pas sa carte de séjour mais qu'une fois qu'elle l'aura elle sera bien indemnisée depuis cette date. Elle a reçu sa carte de séjour fin décembre et c'est rendu compte a cette occasion qu'elle avait été radiée de pôle emploi, et aujourd'hui on lui annonce que finalement ça n'est pas sur qu'elle soit indemnisée depuis sa première inscription. Est ce normal ? Que dit la loi a ce sujet ?

Merci d'avance