demission contrat lissé sur l'année

Bonjour,

Je souhaite donner ma demission. Je suis en CDI temps partiel lissé sur l'année avec 38 semaines de travail et 14 semaines imposées de "temps libre - CP inclus". Je depends de la convention collective d'enseignement privé hors contrat. 

Ma question est la suivante : ma date d'anniversaire de contrat étant le 1er septembre, est-ce que je dois donner ma demission 3 mois avant le dernier jour de temps travaillé, dont fin Juin (j'ai 9 semaines de temps libre imposées l'été) ou 3 mois avant la reprise au 1er septembre ? Je souhaite être libre le 1er septembre pouvoir entamer un nouveau contrat.

Il me semble que si j'effectue entierement les 38 semaines de temps travaillé pour l'année, je devrais toucher mon salaire qui est lissé sur 12 mois, mais un ami me dit que je toucherai seulements mes congés et non le soldes du temps travaillé... je n'arrive pas a comprendre comment ça marche exactement.