Statut étudiant à distance et ARE - Stage

Ne parvenant pas à contacter France Travail malgré mes appels répétés, je me permets de poser ma question ici. 

Je suis demandeuse d'emploi mais je suis également étudiante en M2 à distance. Je reste tout de même 100% disponible pour travailler puisque cette formatieffectue à distance, je travaillais d'ailleurs en 35h pendant mon M1. 

Je suis à la recherche d'un emploi d'enseignante de FLE, ces heures d'enseignement pourraient me dispenser de réaliser un stage (comme c'était le cas avec mon emploi de l'année dernière). Cependant, si je ne trouve pas d'emploi, il va me falloir réaliser un stage. 

Je voudrais savoir si je dois déclarer ce stage à Pôle emploi ou à la CAF, auquel cas mes indemnité seraient suspendues ? Ou bien complétées ? 

Merci d'avance de m'indiquer la meilleure démarche à suivre, 
Bonne journée à tous, 

L.