EMPLOYEUR NE FOURNIT PAS LES HEURES PREVUES AU CONTRAT ET NE LES PAIE PAS

 Bonjour,

 à la retraite, mon père a signé un CDI en temps partiel de 15h / mois, avec planning des horaires de travail entre le lundi et le vendredi "suivant les besoins de l'entreprise" ! (Il s'agit d'une entreprise de pompes funèbres)
Donc il n'a pas de planning fixe, doit toujours être disponible, son employeur l'appelle quand il a besoin. Déjà cela ne me paraît être abusif... mais cela ne dérangeait pas mon père.
Mais depuis presque 1 an, il ne fait plus travailler mon père (pas de planning communiqué) et bien entendu ne le paie pas (pas de fiche de paie). Pour autant, il ne l'a pas non plus licencié.
Et aujourd'hui mon père voudrait être licencié pour que la situation soit claire et chercher un autre "petit boulot".
Sauf que son employeur "considère" 1- mon père en "absence injustifiée" 2- que mon père aurait démissionné en ne venant plus !

Or je sais que la démission ne se "présume" pas et faute de licenciement, mon père doit (ou devrait) toujours faire partie des effectifs de l'entreprise.
Mes questions sont les suivantes :
1- comment prouver que mon père n'est pas en absence injustiée ?
2- l'employeur doit-il payer les 15h par mois prévu au contrat de travail, même s'il ne fait pas appel à lui ?
3- et doit-il payer ces heures jusqu'à ce qu'il le licencie ?
4- de quels moyen dispose mon père aujourd'hui ?

je vous remercie infiniment pour vos réponses. Mon père a une petite retraite et cela lui faisait un petit complément.