Suspension permis de conduire peine administrative et judiciaire

Bonjour, J’ai récemment eu une suspension de permis de conduire pour conduire en état d’ivresse. Après contrôle à l’ethylotest, je suis positif à 0,61 mg/l d’air expiré. Donc rétention du permis de conduire par les forces de l’ordre qui me remette le cerfa de rétention daté + convocation au tribunal 1 mois plus tard. Quelques jours plus tard je reçois un courrier pour me notifier une peine administrative de 6 mois d’interdiction de conduite d’un véhicule non équipé d’un EAD. Je ne décide de ne pas l’installer et donc de ne pas conduire. Aujourd’hui je passe au tribunal qui me notifie de ma peine judiciaire, 3 mois de suspension de permis ainsi qu’une amende. Pas plus de détail. Je me rend au guichet du tribunal pour payer et la personne m’informe que ma peine de suspension ne démarrera que 45 jours après le délais d’opposition. Je me retrouve donc, avec une rétention de permis qui a démarré le 3 février, je passe le 11 mars au tribunal et ma peine ne démarrera que le 27 avril, ce qui signifie que je ne pourrai récupérer le permis que le 27 juillet. Pour une peine de 3 mois de suspension je ne vais pouvoir conduire pendant presque 6 mois. Je ne comprend pas et comme expliqué par le procureur, la peine judiciaire domine la peine administrative. Ma suspension ne devrait donc pas démarrer le 3 février (date de ma rétention de permis) et durée pour 3 mois ?? Je suis perdu. Pourriez-vous m’expliquer la situation ? Merci d’avance