Demande de RSA et prime d'activité refusés

Bonjour,

Jétais au chômage pendant 9 mois, j'ai ensuite trouvé un emploi du 25 mars 2024 au 26 avril 2024, CDI signé mais mon employeur a fini par mettre un terme à ma période d'essai. En date du 7 mai 2024, France Travail m'a fait reprendre mes droit ARE, et m'a indemnisé le montant de 3 journées (du 27 avril au 29 avril je devine). Cependant je n'ai pas eu d'indemnisation pour la journée du 30 avril, je me suis alors demandée si cela correspondait à mon jour de carence non indemnisé (seul congé payé suite à ma fin de contrat) ?
Ensuite, j'ai donc fait une demande de RSA et de prime d'activité auprès de la CAF. Ils m'ont répondu que je n'avais droit à aucune prestation. Je me suis alors posée les questions suivantes :
- pourquoi ne puis-je pas pretendre à la prime d'activité alors que j'ai travaillé 1 mois ?
- pourquoi n'ai-je pas droit au RSA,sachant que j'ai cette journée de carence (30 avril) non indemnisée ?

Si quelqu'un peut m'éclairer sur ces refus et pourquoi ?

Je vous remercie par avance.