Naturalisation et mariage avec un étranger

Bonjour,
Je souhaiterais savoir s'il est nécessaire pour une personne étrangère mariée à l'étranger (conjoint étranger), 3 mois après sa demande de naturalisation française de pouvoir signaler son mariage à la préfecture, en envoyant son attestation de mariage. Si oui, savez comment procéder ? A quoi s'attendre si cette personne préfère faire cette notification une fois la nationalité acquise ? Que disent les textes de lois à ce sujet ? Pensez vous que, la mise à jour de son dossier de demande de naturalisation peut entraîner un ajournement puisque le conjoint ne réside pas encore en France ?

Pour information, le conjoint est encore à l'étranger mais la conjointe réside en France. 

Merci d'avance pour vos conseils, témoignages et autres.