Étranger - besoin d'avis de non imposition dans l'urgence

Mon rendez-vous à la préfecture pour le changement de situation/demande de titre de séjour "recherche d'emploi' est le 5 février prochain. 

Aujourd'hui, j'ai reçu la liste des pièces à fournir, parmi elles "le dernier avis d'imposition". 

Quand je suis arrivée en France, je n'avais pas déclaré mes impôts, car j'avais compris que je dépendais encore de mes parents et que je n'étais pas imposable. Je comprends maintenant que j'ai fait une grosse erreur. 

Je vais aller au SIP local lundi, mais j'ai peur que je ne vais pas pouvoir recevoir mon avis de non-imposition (je ne suis toujours pas imposable, normalement) avant mon rendez-vous à la préfecture. Mon titre de séjour est maintenant expiré et je ne suis pas sûre pouvoir refaire la demande. 

Est-il possible d'avoir l'avis de situation déclarative à la demande initiale pour un étranger ? Est-il possible d'accélerer le processus du traitement de mes documents, sachant que nous ne sommes pas en période de déclarations ? 

Sinon, quels recours puis-je avoir ? 

Merci de vos réponses.