Changement de statut étudiant à salarié

 Suite à la fin de mon stage dans une boîte, ils m'ont recruté en CDI. J'ai commencé le travail en CDI directement après la fin de mon stage avec un titre de séjour étudiant car j'ignorais la procedure et la boîte étant une petite start up nous n'avions pas de service RH et donc ils ignoraient également la procédure à suivre.

À l'approche de la fin de mon titre de séjour, j'ai commencé à chercher comment faire pour demander le nouveau titre de séjour. Nous nous sommes rendus compte qu'il fallait faire une demande d'autorisation de travail pour effectuer mon changement de statut. Sauf que j'avais déjà passé 1 en CDI. 

La boîte à fait une demande d'autorisation de travail, mais ils reçoivent une demande de complément de document car le contrat qu'ils ont déposé mentionne que le contrat a commencé en 2023 alors que la demande a été déposée en 2024.

Avez-vous des conseils s'il vous plaît pour pouvoir remédier à cette situation et régulariser mon travail dans la boîte et mon séjour ?

Merci d'avance