Changement de nationalité étrangère

Bonjour,

Je viens de terminer mes études de Master en France, pendant lesquelles je possédais un titre de séjour étudiant. La nationalité marquée sur mon titre de séjour étudiant était vénézuelienne. 

J'envisage maintenant de rester en France pour rejoindre le monde professionnel (avec une promesse de CDI) et je fais actuellement ma demande d'une carte de séjour de recherche d'emploi. Jusque là, tout va bien, j'ai les documents nécessaires et je connais ma sous-préfecture. Cependant, j'ai entretemps changé de nationalité étrangère et je suis maintenant chilien (mon passeport vénézuelien n'est plus valide et c'est impossible de le renouveler). Il y a t-il une procédure particulière à faire pour changer la nationalité qui est affichée sur le titre de séjour ? Est-il nécessaire de le faire ? Si oui, est-il possible de le faire simultanément avec ma demande du titre de séjour de recherche d'emploi ?

Merci beaucoup. Passez une bonne journée.