Conge parental et réintégration fp

Actuellement en CDI dans le privé, et en disponibilité pour convenance personnelle depuis mai 2021 dans la fonction publique hospitalière.

Je demande ma réintégration et peut être même un détachement pour la fonction publique territoriale.

Je viens d'apprendre que je suis enceinte.. en retravaillant dans la fonction publique hospitalière ou territoriale, aurais je le droit au congé maternité ?

Et surtout aurais je le droit de prendre un congé parental et touche la prepar, sachant que cela fera moins de 1 an que j'aurais réintégré la fonction publique mais que je suis titulaire depuis 2016 ??

Merci pour votre réponse