Ma nouvelle assurance auto me faisait payer avant la résiliation de mon ancien contrat

 Je vais essayer d'être claire.
Je me suis fait contrôler hier par la gendarmerie et verbalisée pour un défaut d'assurance alors que je pensais être assurée. J'avais fait un changement d'assurance automobile pour laquelle j'avais bien renvoyé les documents demandés et qui m'a dit qu'elle s'occupait de la résiliation de mon ancien contrat et que le nouveau serait effectif à partir de novembre 2022. Donc hier je les appelle pour comprendre pourquoi je ne suis pas assurée et on me répond que je n'ai pas renvoyé les documents pour l'avenant que j'avais demandé. Sauf que je n'ai jamais demandé d'avenant... Je leur explique donc la situation et leur demande s'ils peuvent me réassurer puisque je suis en délit. La personne me dit donc qu'elle me rappellera demain. Et ce matin nouvelle version en fait mon assurance aurait été impayée sur plusieurs mois ce qui fait que de toute façon ils ne peuvent plus m'assurer. Cependant en vérifiant mon ancien contrat avec mon ancienne assurance je me suis rendu compte que la date de résiliation de ce contrat était effective à partir du 15 mars 2023. La question que je me pose est la suivante: la nouvelle assurance avait-elle le droit de me faire payer temps que l'autre assurance n'était pas résiliée ? Et le cas échéant quel recours ai-je pour dénoncer la résiliation du nouveau contrat pour faux motifs si je puis dire et de ce fait ne pas avoir à payer l'amende pour défaut d'assurance ? J'espère avoir été à peu près clair dans mes explications merci pour vos réponses