Démission et arrêt travai

 Enseignant, je viens de démissionner avec effet au 1er janvier. Le métier était devenu trop éprouvant pour moi malgré une longue expérience. 
Le problème est qu'étant très fatigué,  je ne sais pas si je pourrai tenir jusque là malgré les vacances qui approchent. 
Je songe donc à un arrêt maladie, n'en ayant jamais pris aucun,  cela ne me pose pas de problème. Ma question : au cas où mon arrêt aille au delà  du 1er janvier,  au 15 par exemple, serai je payé jusque là après le 1er janvier date officielle de ma démission?
Merci pour votre aide